ЕГЭ Профиль:
все задания
19 заданий, от базовых до параметров. Каждая тема — интерактивные визуализации, пошаговые разборы и тренажёры. Страница обновляется по мере добавления тем.
Часть 1: задания 1–12
1 балл · краткий ответКаждое задание оценивается в 1 балл. Ответ — целое число или десятичная дробь.
Планиметрия
Площади, длины, углы в треугольниках и четырёхугольниках. Вписанные и описанные фигуры.
Векторы
Координаты, длина, скалярное произведение, угол между векторами — интерактивно.
Стереометрия
Объёмы и площади поверхностей призм, пирамид, цилиндров, конусов, шаров.
Вероятность: определение
Классическая вероятность, противоположные события, геометрическая вероятность. 4 типа задач.
Теоремы о вероятностях
Умножение, сложение, полная вероятность, формула Бернулли. 4 теоремы с алгоритмами.
Простейшие уравнения
6 типов: линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические.
Вычисления и преобразования
Значения выражений: степени, корни, логарифмы, тригонометрия. Упрощение и вычисление.
Производная и первообразная
Касательная, знак производной, экстремумы, первообразная. 3 визуализации + алгоритм.
Задачи с прикладным содержанием
Формулы из физики, экономики, биологии. Подставить значения, вычислить, округлить.
Текстовые задачи
Движение, работа, проценты, смеси, прогрессии. 6 типов с универсальным алгоритмом.
Функции и их графики
Анализ графика: область определения, нули, промежутки возрастания и убывания, экстремумы.
Исследование функций
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке через производную.
Часть 2: задания 13–19
2–4 балла · развёрнутый ответРазвёрнутое решение с полным обоснованием. Здесь разница между 70 и 90+ баллами.
Уравнения
Тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения. Отбор корней, замена переменной.
Стереометрия
Координатный метод: расстояния и углы в пространстве, построение сечений.
Неравенства
Логарифмические и показательные неравенства. Метод интервалов, замена переменной, ОДЗ.
Финансовая математика
Кредиты, вклады, оптимизация прибыли. Арифметические и геометрические прогрессии.
Планиметрия
Доказательство и вычисление. Теорема синусов, угол касательной и хорды, площади.
Задача с параметром
Графический метод, аналитический подход, квадратный трёхчлен и параметр.
Числа и их свойства
Делимость, остатки, оценки, конструкции. Олимпиадный уровень.
Задание #15: Логарифмы
5 визуализацийПолный набор визуализаций для темы логарифмов. Каждая страница — отдельный аспект.
Логарифм как счётчик степеней
Что такое логарифм? Счётчик степеней. Плюс переход к другому основанию.
Поведение функций
Зеркало y=x: показательная и логарифмическая. Как основание влияет на рост.
Свойства логарифмов
Сложение и вычитание: произведение и частное под логарифмом, визуально.
Преобразования чисел
Число → логарифм и число → степень. Пошагово + 27 флеш-карточек.
Логарифмические неравенства
Задача ЕГЭ-2025: 5 шагов от ОДЗ до ответа. Метод интервалов + 3 примера.
Задание #13: Тригонометрия
7 визуализацийПолный разбор тригонометрии: от единичной окружности до уравнений.
Единичная окружность
Синус и косинус как проекции. Как угол связан с точкой на окружности.
Радианная мера
Почему радиан удобнее градуса. Перевод и визуализация на окружности.
Значения тригонометрических углов
Табличные значения синуса, косинуса, тангенса. Тренажёр для запоминания.
Формулы приведения
Симметрия и сдвиг на окружности. Визуальный способ не запоминать формулы.
Движение по окружности
Как рождается волна синуса: анимация точки на окружности и её проекции.
Чётность и нечётность
Симметрия тригонометрических функций. Как это использовать при решении уравнений.
Тригонометрические неравенства
Метод окружности: отбор дуг, запись ответа. Метод рационализации.
Интенсив по профильной математике
Минигруппы по 4 человека. Разбираем задания 1–19 с визуализациями. Доводим до автоматизма, а не до зубрёжки.
Написать в Telegram