Схема погашения кредита
Аннуитет, дифференцированный, произвольная схема. Интерактивный калькулятор + алгоритм решения задачи ЕГЭ.
Алгоритм решения
универсальныйЛюбая задача на кредит решается через таблицу. Главное — правильно заполнить первые 2 строки.
Ключевые формулы:
Плата за долг $= \text{Долг} \times k$, например при $r = 10\%$: $k = 0{,}1$
Выплата $=$ Плата за долг $+$ Погашение
Новый долг $=$ Старый долг $-$ Погашение
Балансовое соотношение: сумма всех погашений $= S$.
Обозначь и нарисуй таблицу
Столбцы: год, долг на начало, плата за долг, погашение, выплата. Строк = количество лет.
Заполни «долг» и «плату»
Долг 1-го года = $S$. Плата = $S \cdot k$. Погашение определяется схемой задачи.
Примени условие задачи
«Равные платежи» → аннуитет. «Равные погашения» → дифференцированный. «Погашение растёт на N» → прогрессия.
Составь уравнение
Используй баланс: сумма погашений = $S$, или условие на выплаты. Реши, ответь на вопрос задачи.
«Выплата» ≠ «погашение». Выплата включает плату за долг. Долг уменьшается только на величину погашения, а не выплаты.
Калькулятор
интерактивМеняй параметры — таблица и график пересчитываются мгновенно. В режиме «Произвольная» можно редактировать погашения.
График платежей
| Год | Долг | Плата за долг | Погашение | Выплата |
|---|
Связанные темы
Финансовая математика
Обзор темы: вклады и кредиты, два инструмента задания #17 ЕГЭ.
Вклады
Сложный процент, капитализация, пополнение. Интерактивный расчёт.
Текстовые задачи
Проценты и прогрессии — фундамент для финансовых задач ЕГЭ.
Все задания ЕГЭ
Полная карта 19 заданий: от первой части до параметров и чисел.
Задание #16 за 2 урока
Кредиты, вклады, оптимизация. Разберём все типы на реальных задачах ЕГЭ.
Записаться на урок