От фактов
к пониманию
Математические факты, которые заставляют думать. Не «ого-эффект», а отправные точки: каждый факт — повод спросить «почему?» и самому найти ответ.
Приглашение к размышлению
Каждый факт — это не ответ, а вопрос. Мы показываем удивительный результат и предлагаем самому разобраться, почему он верен.
Внутренняя логика
Не заучивать истины, а видеть математику изнутри. Связи между объектами, скрытые закономерности, красивые доказательства.
Темы для размышления
9 визуализацийКаждая тема — интерактивная модель: двигай точки, меняй параметры, наблюдай результат. Разделены на три группы: планиметрия за школьной программой, кривые и функции, алгоритмы и дискретная математика.
Окружность Аполлония
Множество точек, у которых отношение расстояний до двух фиксированных точек постоянно — это окружность. Двигай точку, меняй отношение, проверяй свойства биссектрис.
Симедиана треугольника
Зеркало медианы относительно биссектрисы. Три симедианы пересекаются в одной точке — точке Лемуана. Красивая связь, которой нет в школе.
Педальный треугольник
Опусти перпендикуляры из точки на стороны треугольника — получишь новый треугольник. Двигай исходную точку, наблюдай, как педальный треугольник меняет форму.
Точка Шалтая
Особая точка треугольника с красивым свойством. Интерактивная модель показывает, почему три кривые встречаются именно здесь.
Точка Болтая
Пара к точке Шалтая — ещё одна замечательная точка треугольника. Вместе они образуют пару, которую стоит изучать целиком.
Инверсия относительно окружности
Мощное преобразование: прямые становятся окружностями, окружности — прямыми. Сложные геометрические задачи после инверсии становятся очевидными.
Директриса параболы
Парабола — это не «график y=x²», а геометрическое место точек, равноудалённых от фокуса и прямой. Вторая, более глубокая точка зрения.
Метод рационализации
Как сложное показательное или логарифмическое неравенство свести к полиномиальному. Приём, который на ЕГЭ #15 экономит полстраницы решения.
Задача коммивояжёра
Одна из самых знаменитых задач комбинаторики. Почему для N городов число маршрутов растёт быстрее экспоненты — и как с этим живут программисты.
Настоящее понимание приходит не тогда, когда вам дали готовый ответ, а когда вы сами додумались, почему это работает именно так.— Ричард Фейнман, о самостоятельном мышлении
Хочется глубже?
Индивидуальные разборы для тех, кому мало школьной программы. Олимпиады, нестандартные задачи, красивые доказательства.
Написать в Telegram