Задачи на
переливание
Два бидона и река, три бочонка с квасом. Переливайте воду в тренажёре — шар на треугольной сетке повторяет каждое движение и показывает, какие объёмы получаются, а какие не получатся никогда.
Два сосуда, кран и слив
тренажёрНабирайте из крана, выливайте в слив, переливайте из сосуда в сосуд. Отметки на бортах поля закрашиваются, когда такой объём получен.
Три сосуда, выливать нельзя
тренажёрСосуд A полон, B и C пусты, крана и слива нет — вода только переливается. Поэтому её всегда столько же, а объём в A равен тому, что не поместилось в двух других.
Как читать поле
Оси — это сосуды
Шаг вдоль стороны меняет только один сосуд: его наполнили, вылили или в него долили. Второй стоит на месте.
Диагональ — переливание
Воды в сумме столько же: сколько убыло по одной оси, столько прибыло по другой. Отсюда наклонный ход.
Борт — предел
Сосуд полон или пуст, дальше в эту сторону хода нет. Шар поворачивает — и попадает ровно в те отметки, которые кратны НОД.
Связанные темы
НОД и НОК
Почему из чисел A и B сложением и вычитанием получаются только кратные их общему делителю.
Алгоритм Евклида
Вычитаем меньшее из большего, пока числа не сравняются. Ровно то, что делает рука с водой.
Другие визуализации
Разборы и тренажёры LiteMath: от кружка до заданий ЕГЭ.
Разберём переливания на занятии
Покажу, как ученик сам выходит на НОД, играя в бильярд с водой, и как оформить решение так, чтобы приняли на олимпиаде.
Записаться на урок